The Roofed Spherical Sundial and the Greek Geometry of Curves

Greco-Roman sundials existed in a great variety of forms, but in most of the common types
the curves traced through the day by the Sun’s projection at the various stages of the year
were circles, straight lines, or conic sections, that is, the kinds of line most commonly investigated in Greek geometry. The variety known as roofed spherical sundials has day curves of a more complicated character; nevertheless, the mathematicians of the time could have investigated their properties by means of trigonometrical and projective resources attested in texts such as Ptolemy’s Almagest and Pappus’s Collection.

Griechisch-römische Sonnenuhren existierten in großer Formenvielfalt, aber bei den gängigsten Typen sind die Kurven, denen die Sonnenprojektion über den Tag und in den verschiedenen Jahresabschnitten folgt, Kreise, gerade Linien oder Kegelschnitte – also die Art
von Linien, die am häufigsten in der griechischen Geometrie untersucht wurden. Bei Sonnenuhren mit Lochgnomon und halbkugelförmiger Schattenfläche (roofed spherical sundials) treten jedoch kompliziertere Kurven als Tageslinien auf. Nichtsdestotrotz hätten die damaligen Mathematiker deren Eigenschaften mit trigonometrischen und projektiven Mitteln
untersuchen können, die in Texten wie dem Almagest von Ptolemaios und den Mathematischen Sammlungen von Pappos belegt sind.